采用推理公式法计算小流域的设计流量

　　【摘要】沪昆客运专线蒿吉坪桥梁位于沅江的一级支流上蒲溪，上下游无水文测站。本次利用已有的湖南省暴雨分区和产流分区图，查算各种频率的24小时设计点、面暴雨，计算相关的地理参数、汇流参数，然后采用推理公式推求桥梁的设计洪峰流量。

　　【关键词】洪峰流量;推理公式;汇流历时

　　河道上某一断面设计流量的计算一般有以下几种方法：一是对于大、中河流，具有足够的实测流量资料时，主要采用水文统计法；二是缺乏实测流量资料时，多采用间接法或经验公式法计算；三是具有足够的实测暴雨资料时，可利用暴雨资料，通过成因分析法进行计算；四是对于缺乏资料的小河流，可以采用推理公式或经验公式法。

　　本文以沪昆客运专线上蒿吉坪桥梁处的设计流量计算为例。蒿吉坪桥梁位于怀化市中方县蒿吉坪瑶族乡罗洪村，跨越沅江的一级支流上蒲溪，桥位以上集水面积约40.2km²。桥梁采用100年一遇洪水设计。根据桥梁周边地区防护区的重要性与人口规模等情况，桥梁两岸防洪标准为10年一遇。

1自然地理概况

　　蒿吉坪桥梁所在的上蒲溪位于湖南省西部，是沅江中游右岸的一级支流。它发源于中方县吉都堂，流经芭蕉湾、腊树坪、油麻田、下蒲溪、统潭溪等地，在中方县王日坪注入沅江。全长44km，流域面积176km²，河道平均坡降6.84‰。

　　中方县地处湖南省西南部，怀化市中部，地理坐标为北纬26°59′～27°29′，东经109°32′～110°31′。该地区属于中亚热带季风湿润气候区，主要受季风影响，日照充足，夏无酷暑，冬少严寒。流域多年平均气温15.9℃～17.1℃，年内气温最高 37.1℃，最低-1.9℃。年平均降雨量1563mm，日照时间1500小时左右，无霜期270天以上。森林覆盖率超过60%，林木资源丰富。

　　上蒲溪流域降水量年内分配不均，多年平均最大月降水量出现在5月，最小月降水量出现在12月。汛期（4～9月）降水量约占全年的50%～80%。

　　蒿吉坪桥梁位于上蒲溪的上游，两岸为较陡的山地，无堤防。附近河段较为顺直，主河道一般宽约30m。河床主要由粒径较大的卵石组成，岸边为砂石，局部可见基岩。河槽较为稳定，无塌岸现象。桥梁附近无大中型水利工程，也无排水、抽水设施。

2设计洪峰流量的计算

　　上蒲溪的洪水主要源于暴雨，暴雨和洪水在时程分布上是一致的，具有山区河流陡涨陡落的特点。洪水一般发生在4～9月，尤以5～8月为主,一次洪水过程多为2～5天，单峰多于复峰。

　　蒿吉坪桥梁上下游河段无水文站，邻近地区也无集水面积相近的水文站作参证，因此，本次设计洪峰流量的计算，根据湖南省水利水电厅编制的《湖南省暴雨洪水查算手册》，采用推理公式法由设计暴雨间接推求桥位处的设计洪峰流量。

　　（1）设计洪峰流量计算的有关参数

　　蒿吉坪桥梁桥位处有关的河流特征参数（集水面积、干流长度、干流平均坡降）分别从1/50000地形图和《湖南河流特征》手册上查算得出。

　　根据《湖南省暴雨洪水查算手册》提供的全省暴雨分区和产流分区情况，蒿吉坪桥梁以上流域处于暴雨一致区第4区，产流区属于第3区。根据手册中各图表查算出各种频率的24小时设计点、面暴雨后，求出1～24小时各种历时的暴雨，并据以计算设计暴雨的时程分配。在此基础上，扣除初损I₀，计算设计净雨过程R_上～t，然后求出地理参数θ，并据以计算或查图，得出汇流参数m。θ和m采用以下公式计算：

　　θ=L/(F^1/4·J^1/3) (3-1)

　　m =0.0228·θ^1.067 (3-2)

　　F——集水面积（km²）；

　　L——干流长度（km）；

　　J——干流平均坡降（‰）；

　　θ——流域特征参数；

　　m——流域汇流参数。

　　与设计洪峰流量有关的参数详见表1。

　　表1 设计洪峰流量相关参数

　　注：表中参数以桥梁以上流域为计算基础。Cv、Cs分别为系列的变差系数和偏态系数。

　　（2）桥位处的设计洪峰流量

　　根据上述查算成果，点绘t时间内平均净雨量和时间的关系曲线（R_t/t～t），用试算法求出设计洪峰流量Q_m和相应的汇流历时τ。Q_m和τ采用如下两式计算：

　　Q_m=0.278·F·（R_t/t） (3-3)

　　τ=0.278·L/（m·J^1/3·Q_m^1/4） (3-4)

　　Q_m——洪峰流量（m³/s）；

　　R_t——时段径流深（mm）；

　　t——时间（h）；

　　τ——汇流历时（h）；

　　经试错计算，求得桥位处设计洪峰流量成果，见表2。

　　表2 蒿吉坪桥梁设计洪峰流量成果表

　　计算成果与邻近桥梁设计流量的洪峰模数比较接近，而且遵循集水面积越大，洪峰模数越小的规律。本次分析计算成果基本合理。